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和兩個圓都相切的直線。兩個圓在公切線同旁時，稱為外公切線；兩個圓在公切線兩旁時，稱為内公切線。公切線上兩個切點之間的距離稱為公切線的長。如果兩圓有兩條外公切線(或内公切線)，那麼外公切線的長(或公切線的長)相等。
公切線是指一條直線同時與兩個或兩個以上的圓（或其他曲線）相切。在幾何學中，公切線是研究圓與圓之間位置關系的重要概念，可分為外公切線和内公切線兩種類型。
外公切線
指兩個圓位于公切線的同一側，且切線不穿過兩圓之間的區域。例如，若兩圓外離，通常存在兩條外公切線。
内公切線
指兩個圓分别位于公切線的兩側，且切線穿過兩圓之間的區域。兩圓外離時通常存在兩條内公切線。
古希臘經典著作，奠定切線及圓相關定理的基礎（Book III）。
定義公切線為“與兩已知圓同時相切的直線”，并分類說明其幾何性質。
明确公切線在中學幾何課程中的教學要求及作圖方法。
注：外公切線長公式（兩圓半徑R、r，圓心距d）：
$$L{text{外}} = sqrt{d - (R - r)} quad (d > |R - r|)$$
内公切線長公式：
$$L{text{内}} = sqrt{d - (R + r)} quad (d > R + r)$$
公切線是幾何學中的一個重要概念，指同時與兩個或多個幾何圖形（如圓、曲線等）相切的直線。以下是詳細解釋：
公切線是一條直線，滿足以下條件：
根據切線位置，公切線可分為兩類：
外公切線：位于兩圓外側的切線，兩條圓在切線的同一側（圖1）。
例如：兩個分離的圓通常有兩條外公切線。
内公切線：穿過兩圓之間的區域，兩條圓位于切線的兩側（圖2）。
例如：外離的兩圓可能有兩條内公切線。
公切線的數量取決于兩圓的位置關系：
若兩圓半徑分别為$R$和$r$，圓心距為$d$，則：
示例：自行車鍊輪的鍊條與前後齒輪的接觸線即為公切線，确保傳動平穩。
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